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19.(1)解方程:$\frac{1}{x-2}$-3=$\frac{x-1}{2-x}$;
(2)已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.

分析 (1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)原式利用完全平方公式,平方差公式化简,去括号合并后,将已知等式代入计算即可求出值.

解答 解:(1)方程两边同乘x-2,得,1-3(x-2)=-(x-1),即1-3x+6=-x+1,
整理得:-2x=-6,
解得:x=3,
检验,当x=3时,x-2≠0,
∴原方程的解为x=3;
(2)(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2
=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2
=-4xy+3y2
∵4x=3y,即4x-3y=0,
∴原式=-y(4x-3y)=0.

点评 此题考查了解分式方程,以及整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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