Question

△ABC，在平面直角坐标系中的位置如图，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行，△A₁B₁C₁与△ABC关于直线l轴对称．
（1）画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁B₁C₁的坐标；
（2）若点P在△ABC内的坐标是（a，b）．那么它A₁B₁C₁中对应点P的坐标是

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）设点P的对应点P′（x，y），然后根据对称点用中点公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，
A₁（0，1），B₁（2，5），C₁（3，2）；

（2）设点P的对应点P′（x，y），
则

a+x

2

=-1，

b+y

2

=b，
解得x=-a-2，y=b，
所以，它在△A₁B₁C₁中对应点P的坐标是（-a-2，b）．
故答案为：（-a-2，b）．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．