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    梯形两对角线的长分别为13cm和20cm，梯形的高为12cm，则梯形的面积是______．
    ①作梯形的高AE，DF，如图，

    在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF=
    		BD2-DF2
    =
    		132-122
    =5cm，
    在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE=
    		AC2-AE2
    =
    		202-122
    =16cm，
    ∴CE+BF=21=BC+EF=BC+AD=21，
    ∴梯形的面积=
    1
    2
    （AD+BC）×AE=
    1
    2
    ×21×12=126cm2．
    ②作梯形的高AE，DF，F在AB的延长线上，如图：

    在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF=
    		BD2-DF2
    =
    		202-122
    =16cm，
    在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE=
    		AC2-AE2
    =
    		132-122
    =5cm，
    ∴AD+BC=EF+BE+CE=CE+CF+BE+CE=（BE+CE+CF）+EC=BF+CE=16+5=21cm，
    ∴梯形的面积=
    1
    2
    （AD+BC）×AE=
    1
    2
    （BF+EC）×AE=
    1
    2
    ×21×12=126cm2．
    综上可得梯形的面积为：126cm2．
    故答案为：126cm2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC；
    （1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
    （2）梯形ABCD的周长为20cm，试求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列语句中正确的有（　　）个
    （1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
    （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
    （3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
    （4）一个多边形的每一个内角都是150°，则这是一个十二边形．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米．
    A．5
    		2
    		B．6
    		2
    		C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(
    AB+CD
    2
    )2    ；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始终正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E为AB中点，EF∥CD交BC于F，则EF=______．（用含α的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　）
    A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（　　）
    A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
    ①△ABO≌△DCO；②∠DAC=∠DCA；③AC=BD；④梯形ABCD是轴对称图形；⑤△ADB≌△DAC．
    其中正确结论有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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