Question

（2012•聊城一模）已知下列命题：
①若a²≠b²，则a≠b；
②垂直于弦的直径平分这条弦；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

A．②③④

B．①②④

C．③④⑤

D．①③⑤

Answer 1

分析：根据是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：①若a²≠b²，则a≠b，原命题是真命题，逆命题是假命题；
②垂直于弦的直径平分这条弦，原命题与逆命题均为假命题；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等，原命题与逆命题均为真命题；
④平行四边形的对角线互相平分，原命题与逆命题均为真命题；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，原命题与逆命题均为真命题．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理，是易错题，本题要求的是原命题与逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．