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    应用问题
    （1）请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少（1丈=10尺）？
    （2）某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

    解：（1）设水深x尺，则芦苇长（x+1）尺，
    由题意得：x2+52=（x+1）2，
    解得：x=12，
    答：水深12尺，则芦苇长13尺．

    （2）设每年增长的百分数为x．200（1+x）2=200×（1+8%）+72，
    解得：x1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）．
    答：每年增长的百分数为20%．
    分析：（1）水下的芦苇，半个池长，芦苇长恰好构成一个直角三角形，可用勾股定理求解；
    （2）设每年增长的百分数为x，那么两年的产值为：200×（1+x）2，所以本题的等量关系为：两年的产值=本息和+72．
    点评：读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键．容易看出：
    （1）转化成勾股定理解答；
    （2）转化为增长率问题解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、应用问题
    （1）请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少（1丈=10尺）？
    （2）某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    应用问题
    （1）请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少（1丈=10尺）？
    （2）某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

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    科目：初中数学 来源：《第2章 一元二次方程》2009年单元测验（解析版） 题型：解答题

    应用问题
    （1）请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少（1丈=10尺）？
    （2）某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

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