Question

15．数3²⁰⁰⁹×7²⁰¹⁰×13²⁰¹¹的个位数字是（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 由3²⁰⁰⁹的个位数字是3，9，7，1四次一循环，7²⁰¹⁰的个位数字是7，9，3，1四次一循环，13²⁰¹¹的个位数字是3，9，7，1四次一循环，继而可以求得3²⁰⁰⁹×7²⁰¹⁰×132011的个位数字．

解答 解：∵3²⁰⁰⁹的个位数字是3，9，7，1四次一循环，7²⁰¹⁰的个位数字是7，9，3，1四次一循环，13²⁰¹¹的个位数字是3，9，7，1四次一循环，
又∵2009÷4=502…1，2010÷4=502…2，2011÷4=502…3，
∴3²⁰⁰⁹的末尾数字为3，7²⁰¹⁰的末尾数字为9，13²⁰¹¹的末尾数字为7，
∵3×9×7=189，
∴3²⁰⁰⁹×7²⁰¹⁰×13²⁰¹¹的个位数字是9．
故选D．

点评 此题考查了尾数特征．此题难度适中，注意得到3²⁰⁰⁹的个位数字是3，9，7，1四次一循环，7²⁰¹⁰的个位数字是7，9，3，1四次一循环，13²⁰¹¹的个位数字是3，9，7，1四次一循环是解此题的关键．