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    4．从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是$\frac{2}{3}$．

    分析 先写出3种等可能的结果数，然后根据三角形三边的关系确定三条线段能构成三角形的结果数，再根据概率公式求解．

    解答 解：共有3种等可能的结果数，它们是：2、3、3，2、3、4，2、3、5，
    其中三条线段能构成三角形的结果数为2种，
    所以能构成三角形的概率=$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法，概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了三角形三边的关系．

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    （1）如图2，当∠ABC=90°时，求BP的长．
    （2）如图3，当∠ABC角度在改变时，BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化？如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由．
    （3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    （2）当CP平分∠ACB时，求DE的长；
    （3）记△ADE的面积为S1，△BCP的面积为S2，在整个运动过程中，S1+S2的值是否变化？如不变，求出该定值；如变化，求出其最小值．

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