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已知a,b,c在数轴上如图所示,化简:
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|
考点:二次根式的性质与化简,实数与数轴
专题:
分析:根据数轴abc的位置推出a+b<0,c-a>0,b+c<0,根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出-a+a+b+c-a-b-c,再合并即可.
解答:解:∵从数轴可知:a<b<0<c,
∴a+b<0,c-a>0,b+c<0,
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a.
点评:本题考查了二次根式的性质,实数、数轴的应用,关键是能得出-a+a+b+c-a-b-c.
练习册系列答案
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如图,在某高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设置一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设置一个测速照相机标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.那么下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是
 

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如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法,列出点(x,y)的所有等可能的情况;
(2)求点(x,y)落在x轴上的概率P.

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在y轴负半轴上,到原点的距离为3的点的坐标是
 

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下列各式中,最简二次根式是(  )
A、
1
3
B、
8
C、
16
D、
21

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如图,△ABC是一个边长为8的等边三角形,取AC、AB边的中点D、E,分别以BE、CD为边在△ABC外作等边三角形,再进行两次这样的操作后得到了一个美丽的皇冠(即图中阴影部分),则这个皇冠的外围周长是
 

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如图,P是正方形ABCD的对角线BD上一点,过点P作EF、MN分别平行BC、AB,交两组对边于E、F、M、N,则四边形EBMP和PFDN都是正方形,设正方形EBMP的边长为a,正方形PFDN的边长为b.
(1)由此图可以推导出哪个学过的乘法公式?请你试一试;
(2)2ab与a2+b2有什么大小关系?试着选用几组特殊值,比较2ab与a2+b2的大小,得出结论;
(3)探索:当点P在BD上什么特殊位置时,有2ab=a2+b2

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若-(-x)=16,则|x|=
 
;若|-x|=-(-8),则x=
 

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“哪里的民营经济发展得好,哪里的经济就越发达.”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下,在已有高科技产品A产生利润的情况下,决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划,该规翘晦年的专项投资资金是50万元,在前五年,每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润,剩下的资金全部用于产品B的研发.经测算,每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1(万元)满足下表的关系
x(万元)   10   20   30   40
y1(万元) 2 8 10 8
从第六年年初开始,产品B已研发成功,在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润,每年投入到产品B中x万元时产生的利润y2(万元)满足y2=-
49
50
x2+
296
5
x-202

(1)请观察题目中的表格,用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识,求出y1与x的函数关系式?
(2)按照此发展规划,求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元?
(3)后5年,专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润,求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元?

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