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    （2013•贵阳）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）
    分析：过点M作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．
    解答：解：∵截得的三角形与△ABC相似，
    ∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意
    ∴过点M作直线l共有三条，
    故选C．
    点评：本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似．
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    5
    		3
    5
    		3
    cm．

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    （2013•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=-
    		3
    3
    x+4    与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．
    （1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标
    （
    		3
    ，3）
    （
    		3
    ，3）
    ；
    （2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
    （3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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