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    已知：如图，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD．

    求证：（1）PO平分∠BPD；

    （2）PA=PC．

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北孝感孝南区肖港中学、毛陈中学初三上12月联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BF⊥BE交y轴与F

    （1）求b，c的值及D点的坐标；

    （2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；

    （3）连接EF，BD，设OE=m，△BEF与△BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北孝感孝南区肖港中学、毛陈中学初三上12月联考数学卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）

    A．2， B．2 ，π C．， D．2，

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    科目：初中数学 来源：2017届安徽安庆九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

    （1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

    （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

    （3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2017届安徽安庆九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则sin= ．

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    科目：初中数学 来源：2017届安徽安庆九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ）

    A．6 B．5 C．9 D．

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    科目：初中数学 来源：2017届上海市宝山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏扬州九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．

    （1）当售价定为12元时，每天可售出 件；

    （2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？

    （3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润．

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