Question

已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（-a，0），则代数式a²+a-12值为（　　）

• A、12
• B、11
• C、-11
• D、-12

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：先把交点坐标代入解析式得到a²+a-1=0，变形得到a²+a=1，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：把（-a，0）代入y=x²-x-1得a²+a-1=0，
所以a²+a=1，
所以a²+a-12=1-12=-11．
故选C．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系，△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．