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    【题目】如图，要用篱笆（虚线部分）成一个矩形苗圃，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于的篱笆隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃的一边的长为，矩形苗圃面积为.

    （1）求与的函数关系式；

    （2）求所围矩形苗圃的面积最大值；

    （3）当所围矩形苗圃的面积为时，则的长为多少米？

    【答案】(1)y=;(2) 所围矩形苗圃的面积最大值为;(3) 当或时，所围矩形苗圃的面积为

    【解析】

    ( 1 )因为设AB边的长度为x米,所以可得BC= (18-2x)米,然后代入y= 化简即可; ( 2 )利用顶点坐标公式求出顶点坐标，确定出顶点坐标即可得出结论；（3）令y=40代入即可求出x的值

    （1）由题知；

    ∴；

    （2）∵，

    ∴当时，.

    即：所围矩形苗圃的面积最大值为.

    （3）根据题意，得：，

    解得：或，

    答：当或时，所围矩形苗圃的面积为

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

    根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.

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    【题目】问题提出

    （1）如图1，的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n，在直线m上任取一点D连接BD,CD，则的面积_______的面积（填“等于”大于”或“小于”）

    问题探究

    （2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，，求的面积.

    问题解决

    （3）如图3在矩形ABCD中，，在矩形ABCD内（可以在边上）存在点P，使得的面积等于矩形ABCD的面积的，求周长的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边△ABC中，以BC为弦的⊙O分别与AB，AC交于点D和E，点F是BC延长线上一点，CF＝AE，连接EF．

    （1）如图1，BC为直径，求证：EF是⊙O的切线；

    （2）如图2，EF与⊙O交于点G，⊙O的半径为1，BC的长为π，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．

    请解决下列问题：

    (1)写出一个“勾系一元二次方程”；

    (2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；

    (3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求ABC 的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．

    A. 3B. 4C. 2D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点0 为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA 为半径的☉O与BC切于点D，与AC 交于点E,连接AD.

    (1) 求证: AD平分∠BAC;

    (2)若∠BAC= 60°,OA=4,求阴影部分的面积(结果保留π).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图象的顶点在原点O，且过点（1，1），点F（0，）在y轴上，直线与y轴交于点H，

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，求证：FM平分∠OFP；

    （3）当点P横坐标为时，过O点作OQ⊥OP交抛物线于点Q，在y轴上找点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标.

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