Question

北京市初中毕业男生体育测试项目有三项，其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目，另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项．分别用A，B代表“引体向上”和“掷实心球”．甲、乙、丙三名同学各自随机从A和B中选择一个项目参加测试．
⑴ 请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果；
⑵ 求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率．

Answer 1

（1）⑴ 画树状图得：

∴所有可能出现的选择结果有8个，即：
(A，A，A)、(A，A，B)、(A，B，A)、(A，B，B)、(B，A，A)、(B，A，B)、
(B，B，A)、(B，B，B) ．
（2）甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目概率为．

解析试题分析：⑴ 画树状图得：

∴所有可能出现的选择结果有8个，即：
(A，A，A)、(A，A，B)、(A，B，A)、(A，B，B)、(B，A，A)、(B，A，B)、
(B，B，A)、(B，B，B) ．
⑵ ∵共有8种等可能的结果，而甲、乙、丙三名同学从A和B中选择同一个测试项目的结果有2个，即(A，A，A)和(B，B，B)，
∴P(甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目)==．
考点：概率的求法与应用；树状图法求概率
点评：难度中等，考查利用树状图法求概率。