【题目】马师傅计划用10天时间完成加工320个零件,前二天每天加工20个零件,后改进了工作方式,结果提前一天并超额完成了加工任务,若设马师傅在二天后每天至少加工x个零件,请你列出x所满足的不等式并求出x的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0))。点P是抛物线上一个动点,且在直线BC的上方.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形,那么是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,使△BPC的面积最大,求出点P的坐标和△BPC的面积最大值.
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【题目】一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么他至少做对x题,应满足的不等式是 .
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【题目】在如图10×9的网格图中,△ABC和△CDE都是等腰直角三角,其顶点都在格点上,若点A、C的坐标分别为(﹣5,﹣2)和(﹣1,0).
(1)建立平面直角坐标系,写出点B、D、E的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.则对任意一个完全平方数m,F(m)=;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的值.
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