Question

炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v₀tsinα-5t²，其中v₀是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v₀=300（m/s），sinα=

1

2

时，炮弹飞行的最大高度是

 

m．

Answer 1

分析：本题需先根据题意求出当v₀=300（m/s），sinα=

1

2

时，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式，再求出函数的最大值即可．

解答：解；∵当v₀=300（m/s），sinα=

1

2

时
h=300×

1

2

t-5t²，
=150t-5t²
∴炮弹飞行的最大高度是：

4×(-5)×0-1502

4×(-5)

=1125m．
故答案为：1125．

点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据函数的解析式求出最大值是本题的关键．