精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图ABCADBCAE平分∠BAC.

(1)若∠B72°C30°①求∠BAE的度数;②求∠DAE的度数;

(2)探究:如果只知道∠BC42°也能求出∠DAE的度数吗?若能请你写出求解过程;若不能请说明理由

【答案】(1)①39°;②21°;(2)21°.

【解析】试题分析:(1先根据三角形内角和定理计算出BAC=78°,然后根据角平分线定义得到BAE=BAC=39°

根据垂直定义得到ADB=90°,则利用互余可计算出BAD=90°﹣∠B=18°,然后利用DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算即可;

2)由B+∠C+∠BAC=180°B=∠C+42°可消去C得到BAC=222°﹣2∠B,则根据角平分线定义得到BAE=111°﹣∠B,接着在ABD中利用互余得BAD=90°﹣∠B,然后利用DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算即可得到DAE=21°

试题解析:解:(1①∵∠B+C+BAC=180°∴∠BAC=180°72°30°=78°AE平分BAC∴∠BAE=BAC=39°

②∵ADBC∴∠ADB=90°∴∠BAD=90°﹣∠B=18°∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=39°﹣18°=21°

2)能.

∵∠B+∠C+∠BAC=180°B=∠C+42°∴∠C=∠B﹣42°∴2∠B+∠BAC=222°∴∠BAC=222°﹣2∠BAE平分BAC∴∠BAE=111°﹣∠B,在ABD中,BAD=90°﹣∠B∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=111°﹣∠B90°﹣∠B=21°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B,C两点.

(1)求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标;

(2)求证:∠ABC=90°;

(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(4)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学校礼堂前4排共有(6a+3b+10个座位,第1排有a个座位,第2排座位数比第3排座数的5个,第3排座位数比第1排座位的2倍多6个.

1)求第3排的座位数(用含ab的式子表示):

2)求第4排的座位数(用含ab的式子表示):

3)若前4排共有82个座位,求第3排比第2排多多少个座位.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市教育局对某镇实施教育精准扶贫为某镇建中、小型两种图书室共30已知组建一个中型图书室需养殖类图书80种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书30种植类图书60计划养殖类图书不超过2 000种植类图书不超过1 600

(1)符合题意的组建方案有几种?请写出具体的组建方案;

(2)若组建一个中型图书室的费用是2 000组建一个小型图书室的费用是1 500哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ab1ab=2,则(a1)(b1)_______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC内接于⊙O,A的度数为60°,ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:①.其中结论一定正确的序号数是( )

A. ①② B. ①③ C. ③④ D ②④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象与一次函数的图象相交于两点,从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于两点,点为线段上的动点,过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于

(1)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点的坐标.

(2)当SR=2RP时,计算线段SR的长.

(3)若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3,问是否存在t的值,使.若存在,求的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两个角的和为67°56′,差是12°40′,求这两个角.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且满足

写出abAB的距离:

______ ______ ______

若动点P从点A出发,以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度向左匀速运动.

PQ同时出发,问点P运动多少秒追上点Q

MAP的中点,NPB的中点,点P在运动过程中,线段MN是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案