Question

16．如图，△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，将△ABC折叠，使一边的两个端点重合，折痕为MN，求没有重合部分所成的三角形的周长．

Answer 1

分析 分类画出图形，然后利用翻折的性质找出相等的边长，最后将三角形的三边转化为三角形ABC的两边的和进行求解即可．

解答 解：如图1所示：

由翻折的性质可知：AN=CN．
所以△CBN的周长=BC+NB+CN=CB+BN+AN=CB+AB=8+10=18．
如图2所示：

由翻折的性质可知：NC=BN．
△ANC的周长=AC+AN+CN=AC+AN+BN=AC+AB=6+10=16．
如图3所示

由翻折的性质可知：AM=BM．
△ACM的周长=AC+CM+AM=AC+CM+BM=AC+CB=6+8=14．
综上所述，没有重合部分所成的三角形的周长为18或16或14．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，掌握翻折的性质，将三角形的周长转化为原三角形的两边之和是解题的关键．