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    如图，圆柱形璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______．

                    


     15　解析：圆柱侧面展开圆如图所示，作点A关于DE的对称点A′，连接A′C，与DE交于点P，连结PA、PC，则A→P→C就是最短线路．在Rt△A′BC中，BC＝9 cm，

    A′B＝12 cm，所以A′C＝15 cm，所以PA＋PC＝A′C＝15 cm.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（    ）

    A．     B．     C．     D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读下列材料并解答相关问题：

    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．

    数学老师给小明同学出了一道题目：在图①正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC，使AB＝AC＝，BC＝；

                                  

    图①                                        图②

    小明同学的做法是：由勾股定理，得AB＝AC＝于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.

    (1)请你参考小明同学的做法，在图②正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△A′B′C′(A′点位置如图②所示)，使A′B′＝A′C′＝5，B′C′＝(直接画出图形，不写过程)；

    (2)观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的已放置了两枚棋子，若第三枚子棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为______．

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     如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B，分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为(　　)

    A.              B. 2            C.             D.

                        

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　)

    A．PO　    　　　B．PQ　　  　　C．MO　　　 　D．MQ

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    已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.

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    一个长方体的左视图，俯视图相类数据如图所示，则其主视图的面积为 (　　)

    A. 6　　     　B. 8　     　　C. 12　  　　D. 24

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    许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉(　　)千克水．(用科学记数法表示，保留3个有效数字)

    A．3.1×104         B．0.31×105      C．3.06×104        D．3.07×104

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