Question

10．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，点P是矩形边上的一个动点，点P从M出发在矩形的边上沿着逆时针方向运动，则当点P沿着矩形的边逆时针旋转一周时，△DMP面积刚好为5cm²的时刻有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据△ADM的面积，即可判定点P可能在AB或AD或CD边上，由此得出结论．

解答 解：∵矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，
∴AM=BM=3cm，△ADM=$\frac{1}{2}$×3×4cm²=6cm²，
∵△DMP面积达到5cm²，
∴点P可能在AD上有1个点，在AB边上有2个点，在CD边上有1个点，不可能在BC上，
∴当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△DMP面积达到5cm²的时刻的个数是4次，
故选C．

点评 本题考查动点问题、矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是求出△ADM的面积，属于基础题，中考常考题型．