Question

5．如图，在正方形ABCD中，AB=2，CA=CE，则△ACE的面积是2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据S_△ACE=$\frac{1}{2}$CE•AB，求出CE即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=2，∠B=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∵CE=AC，
∴EC=2$\sqrt{2}$，
∴S_△ACE=$\frac{1}{2}$•CE•AB=$\frac{1}{2}$•2$\sqrt{2}$•2=2$\sqrt{2}$．
故答案为2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理，三角形的面积公式等知识，解题的关键是知道S_△ACE=$\frac{1}{2}$CE•AB，属于中考常考题型．