【题目】已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是( )
A. x1=1,x2=﹣1B. x1=1,x2=3C. x1=1,x2=2D. x1=1,x2=3
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【题目】若将抛物线y=mx2﹣x﹣m(m≠0)在直线x=﹣1与直线x=1之间的部分记作图象C,对于图象C上任意一点P(a,b)均有﹣1≤b≤1成立,则m的取值范围是___.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为(,),点的坐标为(,),点C的坐标为(,).
(1)在图中作出的外接圆(利用格图确定圆心);
(2)圆心坐标为 _____;外接圆半径为 _____;
(3)若在轴的正半轴上有一点,且,则点的坐标为 _____.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为( )
A. 3B. 或6C. D. 3或
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【题目】如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.
(1)求线段AD的长;
(2)平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,过O点作OP⊥AB,交弦AC于点D,交⊙O于点E,且使∠PCA=∠ABC.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的长.
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【题目】如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2019个菱形,则n=_____.
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【题目】市面上贩售的防晒产品标有防晒指数,而其对抗紫外线的防护率算法为:防护率,其中.
请回答下列问题:
(1)厂商宣称开发出防护率的产品,请问该产品的应标示为多少?
(2)某防晒产品文宣内容如图所示.
请根据与防护率的转换公式,判断此文宣内容是否合理,并详细解释或完整写出你的理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
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