[题目]如图.在四边形ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.AC平分∠DAB.且∠DAC=∠DBC.那么下列结论不一定正确的是( )A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（　　）

A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA

【答案】D

【解析】解：A．∵∠DAC=∠DBC，∠AOD=∠BOC，∴△AOD∽△BOC，故此选项正确，不合题意；

B．∵△AOD∽△BOC，∴=，∴=．又∵∠AOB=∠COD，∴△AOB∽△DOC，故此选项正确，不合题意；

C．∵△AOB∽△DOC，∴∠BAO=∠ODC．∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BAC=∠BDC．∵∠DAC=∠DBC，∴∠CDB=∠CBD，∴CD=BC，故此选项正确，不合题意；

D．无法得出BCCD=ACOA，故此选项错误，符合题意．

故选D．

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