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精英家教网如图所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
分析:先根据平行的性质与梯形的性质求出OA的长,从而求出各个点的坐标;
利用面积公式求△ABC的面积.
解答:精英家教网解:(1)如答图,OC=8,
所以点C的坐标为(0,8),
作BD⊥OA于D,则BD=OC=8
又因为BC=8
∴点B的坐标为(8,8)
又因为∠OAB=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD=8
又∵OD=CB=8
∴AO=OD+DA=16
∴点A的坐标为(16,0);

(2)连AC、OB,
则梯形OABC的面积=S△COB+S△AOB=S△COA+S△ABC
B点坐标为(xB,yB
所以S△ABC=
1
2
×8×8+
1
2
×16×8-
1
2
×16×8=32
(平方单位)
点评:主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用.
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