Question

【题目】大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进该款衬衣，进货量比第一批增加了20%，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了6000元

（1）第一批衬衣进货时价格是多少？

（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润＝售价﹣成本，利润率＝利润÷成本×100%）

Answer 1

【答案】（1）80；（2）150．

【解析】

（1）设第一批衬衣进货时价格是x元/件，则第二批衬衣进货时价格是（x+20）元/件，根据数量＝总价÷单价结合第二批进货量比第一批增加了20%，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论；

（2）第二批衬衣每件售价是m元，根据第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．

解：（1）设第一批衬衣进货时价格是x元/件，则第二批衬衣进货时价格是（x+20）元/件，

依题意，得： ，

解得：x＝80，

经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意．

答：第一批衬衣进货时价格是80元/件．

（2）由（1）可知：第二批衬衣的进价为100元．

设第二批衬衣每件售价是m元，

依题意，得： ，

解得：m≥150．

答：第二批衬衣每件售价至少是150元．