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    如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
    ∴AD∥BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）
    ∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
    又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
    ∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
    ∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
    ∴AB=AG，CD=DE（在同一个三角形中，等角对等边）
    ∴AG=DE，
    ∴AG-EG=DE-EG，
    即AE=DG．
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    		2
    ，
    		3
    		C．6，8，10D．9，12，15

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    已知：如图，在?ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
    （1）求证：DF=DC；
    （2）若E是FC的中点，请直接写出与线段DA相等的所有其它线段．（说明：不再添加其它线段和字母）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在?ABCD中，AE，BE，CF，DF分别平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于点M，BE，CF相交于点N．在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论．
    （要求：给出推理过程）推理过程中，必须用“平行四边形”和“角平分线”的性质．

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