Question

有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率；
（3）小华和小明玩游戏，规定：若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．请你说明此规定是否公平？

Answer 1

分析：（1）分别列出各种情况的树状图；
（2）根据树状图求出各种情况发生的概率；
（3）根据（1）、（2）中的数据，算出每一事件发生的概率，比较即可，相等就是公平的，否则就不公平．

解答：解：（1）
（4分）

（2）摸出的两张牌面都是轴对称图形的纸牌的概率是

4

9

．（6分）

（3）此规定不公平．因为小华赢的概率是

4

9

，小明赢的概率是

5

9

（8分）

点评：本题考查对于游戏公平性的理解和判断，要充分考虑到每一种可能发生的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫轴对称图形．