Question

请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可）

 

．
（1）y随x的增大而减小；
（2）图象经过点（-1，0）．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：开放型

分析：设一次函数解析式为y=kx+b，根据一次函数的性质可设k=-1，然后把（-1，0）代入y=-x+b求出对应的b的值即可．

解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，
由于y随x的增大而减小，则可设k=-1，
所以y=-x+b，
把（-1，0）代入得1+b=0，解得b=-1，
所以满足条件的一次函数解析式可为y=-x-1．
故答案为y=-x-1．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．