Question

11．已知方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2}\\{2x+3y=k}\end{array}}\right.$的解满足x+y=-2，求k的值．

Answer 1

分析 ①-②得出x+2y=2③，由③和x+y=-2组成方程组，求出方程组的解，把x和y的值代入②，即可求出k．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2①}\\{2x+3y=k②}\end{array}\right.$
①-②得：x+2y=2③，
由③和x+y=-2组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-6}\\{y=4}\end{array}\right.$，
把x=-6，y=4代入②得：-12+12=k，
解得：k=0．

点评 本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，能求出x、y的值是解此题的关键．