Question

【题目】某中学七年级有350名师生需要租车去野外进行拓展训练，现有A、B两种类型号的车可供选择，已知1辆A型车和2辆B型车可载110人，2辆A型车和1辆B型车可载100人。

（1）A、B型车每辆可分别载多少人？

（2）要始每辆车都恰好坐满且正好运完这些师生，请问你有哪几种设计租车方案，请一一列举出来。

Answer 1

【答案】（1）每辆A型车可载学生30人，每辆B型车可载学生40人；（2）有三种设计租车方案：方案一，租A型车9辆，租B型车2辆；方案二，租A型车5辆，租B型车5辆；方案三，租A型车1辆，租B型车8辆．

【解析】

（1）设每辆A型车可载学生x人，每辆B型车可载学生y人，根据“2辆A型车和1辆B型车可载100人；1辆A型车和2辆B型车可载110人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设租A型车m辆，租B型车n辆，根据总人数=30×租用A型车的数量+40×租用B型车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可得出各租车方案．

解：（1）设每辆A型车可载学生x人，每辆B型车可载学生y人，
依题意，得： ，
解得： ．
答：每辆A型车可载学生30人，每辆B型车可载学生40人；

（2）设租A型车m辆，租B型车n辆，
依题意，得：30m+40n=350，
解得：m= ．
∵m，n均为正整数，
∴ ， ， ，

∴有三种设计租车方案：方案一，租A型车9辆，租B型车2辆:；方案二，租A型车5辆，租B型车5辆；方案三，租A型车1辆，租B型车8辆．

答：（1）每辆A型车可载学生30人，每辆B型车可载学生40人；（2）有三种设计租车方案：方案一，租A型车9辆，租B型车2辆；方案二，租A型车5辆，租B型车5辆；方案三，租A型车1辆，租B型车8辆．