Question

如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m²，道路的宽应为多少？

Answer 1

解：设道路为x米宽，
由题意得：（32-2x）（20-x）=570，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．
答：道路为1m宽．
分析：相等关系：试验地的面积=试验地的长×宽．如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．如何表示出剩余矩形的长和宽是解决此题的关键．