Question

已知n为正整数，且（xⁿ）² =9，求(

1

3

x3n)2-3（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析：所求的式子可以化成

1

9

（x²ⁿ）³-3（x²ⁿ）²，然后把已知的式子代入求值即可．

解答：解：∵（xⁿ）² =9，
∴x²ⁿ=9，
∴原式=

1

9

（x²ⁿ）³-3（x²ⁿ）²
=

1

9

×9³-3×9²
=-162．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．