Question

一个等腰梯形是由一个正方形和2个等腰直角三角形拼成的，如果两个等腰直角三角形的面积均为8平方厘米．那么这个梯形的面积是多少？

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：根据S_△ABE=8，得出BE•AE=16，根据△ABE是等腰直角三角形，得出AE²=16，根据四边形AEFD是正方形，得出S_{正方形AEFD}=AE²=16（平方厘米），最后得出S_梯形ABCD=16+8+8，再计算即可．

解答：解：∵S_△ABE=8，
∴BE•AE=16，
∵△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=BE，
∴

1

2

AE²=8，
∴AE²=16，
∵四边形AEFD是正方形，
∴S_{正方形AEFD}=AE²=16（平方厘米），
∴S_梯形ABCD=16+8+8=32（平方厘米）．

点评：此题考查了等腰梯形，用到的知识点是等腰直角三角形、正方形的性质和面积公式，关键是根据题意画出图形，求出正方形的面积．