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一个等腰梯形是由一个正方形和2个等腰直角三角形拼成的,如果两个等腰直角三角形的面积均为8平方厘米.那么这个梯形的面积是多少?
考点:等腰梯形的性质
专题:
分析:根据S△ABE=8,得出BE•AE=16,根据△ABE是等腰直角三角形,得出AE2=16,根据四边形AEFD是正方形,得出S正方形AEFD=AE2=16(平方厘米),最后得出S梯形ABCD=16+8+8,再计算即可.
解答:解:∵S△ABE=8,
∴BE•AE=16,
∵△ABE是等腰直角三角形,
∴AE=BE,
1
2
AE2=8,
∴AE2=16,
∵四边形AEFD是正方形,
∴S正方形AEFD=AE2=16(平方厘米),
∴S梯形ABCD=16+8+8=32(平方厘米).
点评:此题考查了等腰梯形,用到的知识点是等腰直角三角形、正方形的性质和面积公式,关键是根据题意画出图形,求出正方形的面积.
练习册系列答案
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如图,已知∠CAB=∠DBA,只要再添加一个条件:
 
,按“边角边”就能使△ACB≌△BDA.

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如图,直线AB与y轴、x轴交点分别为A(0,2)、B(4,0),求直线AB的解析式及△AOB的面积.

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如图,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为α,当梯顶A下滑1m至A′时,梯脚B滑至B′,A′B′与地面的夹角为β,若tanα=
4
3
,sinβ=
3
5
,求梯子AB的长度.

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计算:(-3
2
-2
3
)-(2
3
-3
2
)(-2
3
-3
2

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已知6am+5bm÷(-2abn)=-3a3b,则m=
 
,n=
 

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如果抛物线y=ax2+bx+c经过(-2,-3)、(4,-3),那么抛物线的对称轴是
 

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图的所示.
(1)求a,b,c的值;
(2)求顶点M的坐标;
(3)求△AMB的面积.

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如图,某人从原点O处打网球,网球的飞行路线是抛物线,可用二次函数y=4x-
1
2
x2的图象来表示,其中y是垂直高度(m),x是网球着地前与O的水平距离(m),求网球飞行最高点B与地面的距离及网球落地点A与O的水平距离.

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