Question

如图，已知点A、O、B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，
（1）画出∠BOC的平分线OE．
（2）若∠COD=25°，试求∠COE的度数．
（3）你能发现射线OD、OE的位置关系是

 

，请说明理由．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据角平分线的作法得出即可；
（2）利用角平分线的性质得出∠AOC=2∠COD=50°，进而得出∠BOC即可得出答案；
（3）利用角平分线的性质得出OD、OE的位置关系．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵∠COD=25°，OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COD=50°，
∵A、O、B在同一直线上，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠BOC=65°；

（3）垂直，
理由如下：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

×180°=90°，
∴∠DOE=90°，
∴OD⊥OE．

点评：此题主要考查了角的计算，根据题意角平分线的性质得出是解题关键．