Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)．

（1）求b的值和点B的坐标；

（2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）b的值为-3，点B的坐标为(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1

【解析】

（1）将A（-4，a）和B（1，m）代入数y=-，可求a、m的值，即可求得B的坐标，然后利用待定系数法即可求得b；

（2）由图象结合A、B的坐标直接得到．

解：（1）∵反比例函数y=-的图象经过点A（-4，a）和B（1，m）．

∴-4a=-4，m=-4，

∴a=1，m=-4，

∴A（-4，1），B（1，-4），

∵一次函数y=-x+b的图象经过B（1，-4），

∴-1+b=-4，求得b=-3；

故b的值为-3点B的坐标为（1，-4）；

（2）∵A（-4，1），B（1，-4），

∴由图象可知，当n＜-4或0＜n＜1，点M在点N上方．