Question

6．（1）如图1，在正方形网格上有一个△ABC．
①作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）．
②若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
（2）如图2，△ABC中，AB=AC=13，D是BC边的中点，BC=10，求AD．

Answer 1

分析 （1）①直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
②直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）利用等腰三角形的性质结合勾股定理得出答案．

解答 解：（1）①如图所示：△A′B′C′即为所求；
②△ABC的面积为：2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2=2.5；

（2）如图2，∵AB=AC=13，D是BC边的中点，BC=10，
∴BD=DC=5，∠BDA=90°，
∴AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．