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10个互不相等的有理数,每9个的和都是“分母为22的既约真分数(分子与分母无公约数的真分数)”,则这10个有理数的和为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:有条件:分母为22的既约真分数(分子与分母无公约数的真分数,用列举法逐个尝试即可得出答案.
解答:这10个有理数,每9个相加,一共得出另外10个数,由于原10个有理数互不相等,
可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的,
而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数,而满足这个条件的真分数恰好正好有10个,
∴这10项分别是:1/22,3/22,5/22,7/22,9/22,13/22,15/22,17/22,19/22,21/22.
它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和,那么,如果再把这10个以22为父母的真分数相加,
得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍.
所以,10个真分数相加得出结果为5,于是所求的10个有理数之和为5/9.
故选D.
点评:其实根据这个结果,还可逐一减去每一个真分数,从而得出每一个有理数具体的值
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