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    20．如图，△ABC三定点在圆O上，AC是圆O的直径，∠C=52°，∠ABC平分线BD交圆O于点D，求∠BAD的度数．

    分析 由AC是圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ABC的度数，又由∠C=52°，可求得∠D的度数，然后由∠ABC平分线BD交圆O于点D，求得答案．

    解答 解：∵AC是圆O的直径，
    ∴∠ABC=90°，
    ∵∠C=52°，
    ∴∠D=∠C=52°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=45°，
    ∴∠BAD=180°-∠ABD-∠D=97°．

    点评 此题考查了圆周角定理．注意直径所对的圆周角等于直角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．

    练习册系列答案
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    10．如图，抛物线C1：y=ax2+bx+3与x轴交于A、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且AB=BC．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）P为第一象限内抛物线上一点，过点P作PH⊥x轴于点H，PQ⊥BC交x轴于点Q，PH、PQ分别交BC于M、N两点，试问：是否存在这样的点P，使得△PHQ的周长恰好被BC平分？若能，请求点P的坐标；若不能，请说明理由；
    （3）将抛物线C1向上平移t（t＞0）个单位得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为T，与x轴两个交点分别为R、S，若∠RTS＞∠ABC，求t的取值范围．

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    11．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数nS
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则 S的值为72．
    （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
    （3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，已知AB=DB，∠ABD=∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（　　）
    A．DE=ACB．∠BDE=∠BACC．∠DEB=∠ACBD．BE=BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，圆O中，圆弧AB=圆弧AC，∠C=80°，则∠A=（　　）
    A．40°B．30°C．20°D．50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，矩形纸片ABCD的长为6$\sqrt{3}$cm，宽为6cm，将其沿对角线折叠，则其重叠部分的面积等于12$\sqrt{3}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
    （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
    （2）若a+b=0，则ab=0；
    （3）若ab=0，则a+b=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知AB∥CD，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°，∠AOB=72°，求AB，OC的长及∠C的度数．

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    10．经过两点M，N可以作无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上．

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