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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知AO平分∠BAC，∠OBC=∠OCB，求证：AB=AC

    证明：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，延长AO交BC于D
    因为∠AEO=∠AFO  ∠EAO=∠FAO  AO=AO 
    所以△AEO≌△AFO
    所以∠AOE=∠AOF 
    又因为∠BOD=∠COD  所以∠EOB=∠FOC
    所以∠AOB=∠AOC
    所以∠ABC=∠ACB
    所以AB=AC 

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．
    ①若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上．（提示：连接AO）
    ②若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AO是△ABC的∠A的平分线，BD⊥AO的延长线于D，E是BC的中点．
    求证：DE=
    12
    （AB-AC）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知AO是△ABC的∠A的平分线，BD⊥AO的延长线于D，E是BC的中点．
    求证：DE=数学公式（AB-AC）

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    科目：初中数学 来源：月考题 题型：证明题

    如图：已知OD平分∠AOB，DC⊥OA于C，AO+BO=2OC。
    求证：∠OAD+∠OBD=180°。

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