Question

已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=3，则(x+y)3-

a2

mn

=

-9

．

Answer 1

分析：先根据相反数、绝对值和倒数的性质得出x+y=0，mn=1，a=±3，再分别代入代数式求解．

解答：解：根据题意得x+y=0，mn=1，a=±3．
当a=3时，(x+y)3-

a2

mn

=0-9=-9．
当a=-3时，(x+y)3-

a2

mn

=0-9=-9．
故答案为：-9．

点评：此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中进行有理数的运算．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．