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    若梯形两底中点的连线长为d，两腰的长分别为a．b，则d与a+b的大小关系是
     
    ．
    分析：根据题意画出图形，过E分别作AB、CD的平行线EG、EH，延长EF至N，使FN=EF，根据全等三角形的判定定理可知△GNF≌△HEF，再由三角形的三边关系即可求解．
    解答：精英家教网解：如图所示，过E分别作AB、CD的平行线EG、EH，延长EF至N，使FN=EF，连接NG，
    ∵AE∥BC，AB∥EG，
    ∴四边形ABGE是平行四边形，AE=BG，AB=EG，
    同理可知BG=HC，CD=EH，
    ∵E、F分别是AD、BC的中点，
    ∴AE=ED，BF=FC，
    ∴GF=FH，
    ∵EF=FN，∠GFN=∠EFC，
    ∴△GNF≌△HEF，
    EH=CD=GN，
    在△EGN中，由三角形的三边关系可知EN＜EG+NG，即2d＜a+b，故d＜
    a+b
    2
    ．
    点评：此题比较复杂，解答此题的关键是作出辅助线，利用三角形的三边关系求解．
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    （1）求梯形ABCD中位线的长度；
    （2）求抛物线M的解析式；
    （3）把抛物线M向下平移k个单位，得抛物线M1（抛物线M1的顶点保持在x轴的上方），与直线l的交点为A1，B1，同样作x轴的垂线段，垂足为D1，C1，问此时梯形A1B1C1D1的中位线的长度（设为h）与原来相比是否发生变化？若不变，说明理由．若有改变，求出h与k的函数关系式．

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