Question

有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，现有一人患了这种疾病，两天后共有121人患上此病，求每天一人传染了几人？

Answer 1

解：设每天一人传染了x人，则依题意得
1+x+（1+x）×x=121，
（1+x）²=121，
∵1+x＞0，
∴1+x=11，
x=10．
答：每天一人传染了10人．
分析：第一天患病的人数为1+1×传播的人数；第一天患病人数将成为第二天的传染源，第二天患病的人数为第一天患病的人数×传播的人数，等量关系为：第一天患病的人数+第二天患病的人数=121．
点评：考查一元二次方程的应用；得到两天患病人数的等量关系是解决本题的关键；易错点是理解第一天患病的总人数是第二天的传染源．