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    如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=50°，∠2=
    5
    8
    ∠3．求∠3的度数．
    考点：对顶角、邻补角
    专题：
    分析：先根据∠1和∠2是对顶角，求出∠2=∠1=50°，再由已知条件∠2=
    5
    8
    ∠3，即可求出∠3=80°．
    解答：解：∵∠1和∠2是对顶角，
    ∴∠2=∠1=50°
    ∴∠2=
    5
    8
    ∠3=50°，
    ∴∠3=50°×
    8
    5
    =80°．
    点评：本题考查了对顶角和邻补角的性质；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    解不等式，并把它的解集表示在数轴上：x＞
    1
    2
    x+1．

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    学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统，在对系统进行测试中，小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号；小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号．若小华步行速度为24米/分，小明步行速度为32米/分，恰好在出发后10分钟后信号开始不清楚．求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径？（以信号清晰为界限，请在图中画出示意图后再解答）

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    用科学记数法表示-0.0000307为
     
    ．

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    灯光与太阳光都可以产生影子，但太阳光线是平行的，为此其产生的影子方向一致，而灯光产生的影子大多数情况下方向不同，即使在方向相同时，产生的影子也有差别，如图所示．

    （1）在图1、2中光线AE、CF平行吗？
    （2）在图1中△AEB与△CFD有可能相似吗？在什么情况下相似？
    （3）在图2中△AEB与△CFD相似吗？为什么？

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    如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，AE=EF，CF=CA，求证：BE⊥DE．

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    如图1，△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，⊙O经过点A，分别交于AC，AB于D，E，且∠1=∠A
    （1）猜想：直线BD与⊙O的位置关系为
     
    ，并证明你的猜想．
    （2）如图2，当AD：AO=5：3，BC=20cm时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC，BD相交于点O，∠AOB=∠A，∠COD=∠D，试问：∠A与∠D之间的大小有什么关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F．我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α （0°＜α＜90°）．
    （1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），
    ①试判别△DEF的形状，并说明理由；
    ②判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由．
    （2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；

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