【题目】如图，已知
，
，
，记
，则
________.
【答案】
【解析】
连接AC，设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根据平行线性质得出∠BAC＋∠ACD＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．
证明：连接AC，
设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＋∠ACD＝180°，
∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，
∴∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°（3x°＋3y°）
∴∠AEC＝180°（∠CAE＋∠ACE）
＝180°[180°（4x°＋4y°）]
＝4x°＋4y°
＝4（x°＋y°），
∠AFC＝180°（∠FAC＋∠FCA）
＝180°[180°（3x°＋3y°）]
＝3x°＋3y°
＝3（x°＋y°），
∴∠AFC＝∠AEC．
即
.
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【题目】某校体育组为了解本校九年级学生“1分钟跳绳”项目的训练情况，随机抽取该年级n名学生进行了一次测试，并按测试成绩分成四类：优秀、良好、及格、不及格进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求n的值.
（2）将条形统计图补充完整.
（3）估计该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数.
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【题目】某社区要调查社区居民双休日的体育锻炼情况，采用下列调查方式：
A.从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
B.从不同住宅楼中随机选取200居民；
C.选取社区内200名在校学生
（1）上述调查方式最合理的是___________________；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）.在这个调查中，200名居民双休日在户外体育锻炼的有_____________人；
（3）调查中的200名居民在户外锻炼1小时的人数为__________________；
（4）请你估计该社区1600名居民双休日体育锻炼时间不少于3小时的人数.
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【题目】在平行四边形
中，对角线
与
相交于点
.要使四边形是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：①
，且
；②
， 且
；③，且；④
，且
；⑤
，且
.其中正确的是________（填写序号）.
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【题目】如图，∠AOB＝40°，点C在OA上，点P为OB上一动点，∠CPB的角平分线PD交射线OA于D。设∠OCP的度数为x°，∠CDP的度数为y°。
小明对x与y之间满足的等量关系进行了探究，
下面是小明的探究过程，请补充完整；
（1）x的取值范围是 ；
（2）按照下表中x的值进行取点、画图、计算，分别得到了y与x的几组对应值，补全表格；
（3）在平面直角坐标系xOy中，
①描出表中各组数值所对应的点(x，y)；
②描出当x＝120°时，y的值；
（4）若∠AOB＝
°，题目中的其它条件不变，用含、x的代数式表示y为 。
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【题目】已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：
(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车
辆，B型车
辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有
的式子表示
，并帮该物流公司设计租车方案;
(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
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【题目】若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形
②以
， 
， 
的长为边的三条线段能组成一个三角形
③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形
④以
， 
， 
的长为边的三条线段能组成直角三角形
其中所有正确结论的序号为______．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣2）2﹣4与y轴交于点A，顶点为B，点A的坐标为（0，﹣2），点C在抛物线上（不与点A，B重合），过点C作y轴的垂线交抛物线于点D，连结AC，AD，CD，设点C的横坐标为m．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）用含m的代数式表示线段CD的长．
（3）点E是抛物线对称轴上一点，且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1，连结BD，DE，设△ACD的面积为S1，△BDE的面积为S2，且S1S2≠0，求S2=
S1时m的值．
（4）将抛物线y=a（x﹣2）2﹣4沿x=2平移，得到抛物线y=a（x﹣2）2+k，过点C作y轴平行线与抛物线y=a（x﹣2）2+k交于点F，若CD与y轴交于点G，且CD=6，直接写出使AC=FG的点F的坐标．
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