Question

已知二次函数y=2x²-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m=

 

．

Answer 1

分析：令y=0，得方程2x²-mx-4=0，设出其两根为x₁，x₂，得出两根之和与两根之积，再根据二次函数y=2x²-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，求出m的值．

解答：解：∵二次函数y=2x²-mx-4的图象与x轴有两个交点，
令y=0得方程2x²-mx-4=0，设其两根为：x₁，x₂，
∴x₁+x₂=

m

2

，x₁x₂=-2，
∵二次函数y=2x²-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，
∴

1

x1

+

1

x2

=2，
∴

x1+x2

x1x2

=2，
∴

m 2

-2

=2，
∴m=-8；
故答案为-8．

点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，此题主要利用两根之积与两根之和，来整体代入求解．