Question

我国有关法律规定：对每月收入超过一定标准的劳动者，其超过部分按一定比例缴纳个人所得税，这个标准也叫个人所得税起征点，图是反映了某地区月收入不超过5000元的劳动者个人所得税缴纳情况．
（1）该地区个人所得税的起征点是多少？
（2）若王先生在2006年元月缴纳个人所得税220元，问王先生该月的收入应是多少元？
（3）请你根据图象再写一条与个人所得税有关的信息．

Answer 1

分析：（1）首先利用待定系数法求得小于3000部分的函数解析式，则解析式中令y=0，则x的值就是起征点；
（2）首先判断王先生的工资是属于哪一部分，在2000到3000部分，还是在3000元到5000元部分，然后把y=220代入函数解析式即可求得；
（3）根据实际意义，以及图象的情况，可以说明交税的税率或两段函数之间的关系，答案不唯一．

解答：解：（1）由题意可设：y=kx+b，则
当x=2000时，y=20；
当x=3000时，y=70，
故y=

1

20

x-80，
当y=0时，x=1600；

（2）工资是3000元时，交的税金是70元，因而王先生的工资一定大于3000元小于5000元．
当3000＜x≤5000时，设函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

3000k+b=70 5000k+b=270

，
解得：

k= 1 10 b=-230

，
则函数解析式是：y=

1

10

x-230．
把y=220代入解析式，解得：x=4500（元）；

（3）如：浅层次，月收入越高，纳税额越多；深层次，收入在1600元到3000元之间时，收入减去1600元后每100元需纳税5元．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题以及待定系数法求函数的解析式，此类题是近年中考中的热点问题．正确判断王先生的工资的范围是关键．