Question

x⁴-3x³-5x²+3x+4．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：首先把x⁴-3x³-5x²+3x+4分组结合为（x⁴-x³）-（2x³-2x²）-（7x²-7x）-（4x-4），然后提取公因式x-1，再一次分组进行因式分解，最后因式分解彻底即可．

解答：解：x⁴-3x³-5x²+3x+4
=（x⁴-x³）-（2x³-2x²）-（7x²-7x）-（4x-4）
=x³（x-1）-2x²（x-1）-7x（x-1）-4（x-1）
=（x-1）（x³-2x²-7x-4）
=（x-1）[（x³-2x²-3x）-（4x+4）]
=（x-1）[x（x+1）（x-3）-4（x+1）]
=（x-1）（x+1）（x²-3x-4）
=（x-1）（x-4）（x+1）²．

点评：本题主要考查了因式分解的知识点，解答本题的关键是对题干因式进行分组结合找到公因式，此题有一定的难度．