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    4．已知：如图，点E在△ABC的边BA延长线上，AD∥BC，∠B=∠C．求证：AD平分∠EAC．

    分析 运用平行线的性质得到一组同位角和一组内错角相等，再根据等量代换即可证明结论．

    解答 解：AD平分∠EAC，理由如下：
    ∵AD∥BC，（已知）
    ∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）
    ∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠B=∠C，（已知）
    ∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）
    ∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）

    点评 本题考查平行线的性质和角平分线定义的综合运用，是一个比较简单的问题．

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