【题目】发现问题、探索规律，要有一双敏锐的双眼，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形个数（n） | （1） | （2） | （3） |
正方形的个数 | 8 |
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图形的周长 | 18 |
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（2）推测第n个图形中，正方形有 个，周长为 ．
（3）写出第30个图形的周长．
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【题目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M．
（1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示．
求证：①PN=PF；②DF+DN=
DP；
（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明．
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【题目】如图，在
中，
，将
绕顶点
逆时针旋转得到Rt△DEC,点M是BC的中点，点P是DE的中点，连接PM，若BC =2,∠BAC=30°，则线段PM的最大值是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A，B 两点，且与反比例函数y=
交于 C，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作CD⊥x轴于点 D，AC=2
，OA=OB=1．
（1）△ADC 的面积；
（2）求反比例函数y= 
与一次函数的y=k1x+b表达式．
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【题目】某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数．
（3）补全条形统计图．
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【题目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．
（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？
（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当
＜t＜
时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．
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【题目】如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）＝（c，d）．定义运算“
”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），则pq＝___________．
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【题目】如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB、AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补.
（1）如图①，若AB=AC，且∠A=90°，证明：DE=DF；
（2）如图②，若AB=AC，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由.
（3）如图③，若
，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论.
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