Question

17．（1）2^-3=$\frac{1}{8}$；（2）7⁰×8^-2=$\frac{1}{64}$；（3）（-2）^-3=-$\frac{1}{8}$；
（4）（$\frac{2}{3}$）^-2=$\frac{9}{4}$；（5）（-$\frac{2}{3}$）^-3=-$\frac{27}{8}$；（6）（-$\frac{3}{2}$）^-2=$\frac{4}{9}$；
（7）（$\frac{1}{2008}$）⁰=1；（8）1^-100=1；（9）1.6×10^-4=0.00016．

Answer 1

分析 根据当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数，再计算乘方；零指数幂：a⁰=1（a≠0）进行计算即可．

解答 解：（1）2^-3=（$\frac{1}{2}$）³=$\frac{1}{8}$；

（2）7⁰×8^-2═1×$\frac{1}{64}$=$\frac{1}{64}$；

（3）（-2）^-3=（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{8}$；

（4）（$\frac{2}{3}$）^-2=（$\frac{3}{2}$）²=$\frac{9}{4}$；

（5）（-$\frac{2}{3}$）^-3=（-$\frac{3}{2}$）³=-$\frac{27}{8}$；

（6）（-$\frac{3}{2}$）^-2=（$-\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$；

（7））（$\frac{1}{2008}$）⁰=1；

（8）1^-100=1；

（9）1.6×10^-4=1.6×$\frac{1}{10000}$=0.00016．
故答案为：$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{64}$；-$\frac{1}{8}$；$\frac{9}{4}$；-$\frac{27}{8}$；$\frac{4}{9}$；1；1；0.00016．

点评 此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握a⁰=1（a≠0），a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）．