Question

已知a，b，c为△ABC的三边长，则关于x的一元二次方程4x²+4（a+b）x+c²=0的根的情况（　　）

• A、有两个不相等的实数根
• B、没有实数根
• C、有两个相等的实数根
• D、无法判断

Answer 1

考点：根的判别式,三角形三边关系

专题：

分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边，再结合根的判别式求出即可．

解答：解：∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a+b＞c，
∵关于x的一元二次方程4x²+4（a+b）x+c²=0中，
b²-4ac=[4（a+b）]²-4×4×c²=16[（a+b）²-c²]，
∴b²-4ac＞0，
∴关于x的一元二次方程4x²+4（a+b）x+c²=0的根的情况是有两个不相等的实数根．
故选：A．

点评：此题主要考查了三角形三边关系以及根的判别式，得出b²-4ac的符号是解题关键．